分散分析は、3つ以上の群におけるデータの平均値に統計的な有意差があるかを判定するための統計的手法です。データ全体のばらつき（分散）を群間と群内に分解して比較し、複数のグループ間に真の違いが存在するかを検証します。機械学習やデータ分析における特徴量選択や実験結果の評価などで広く活用されています。
分散分析とは
分散分析とは、3つ以上のグループ間における平均値の差が、単なる偶然によるものか統計的に意味のある違いかを「分散」の比率を用いて判定する統計手法です。
詳しく解説
分散分析は、データ全体のばらつきを「グループ間の違いによるばらつき（群間分散）」と「グループ内の個体差によるばらつき（群内分散）」に分解し、その比率であるF値を算出する仕組みです。算出したF値をもとにF検定を行うことで、グループ間に統計的な有意差があるかを評価します。もし2つのグループの比較であればt検定が使われますが、3つ以上のグループに対して繰り返しt検定を行うと、第一種の過誤（偽陽性）が発生する確率が高まってしまいます。この問題を回避し、一括で複数の平均値を比較できる点が分散分析の大きな重要性です。機械学習モデルの前処理として、各特徴量と目的変数との関係性を評価する特徴量選択にも利用されます。
具体例・使われ方
例えば、3種類の異なる機械学習アルゴリズムの予測精度に有意な差があるかを評価する場面で分散分析が用いられます。また、WebデザインのA/B/Cテストにおいて、3パターンのレイアウトごとの平均滞在時間に差があるかを検証する際にも活用されます。さらに、工場で複数の製造ラインによる製品の質のばらつきを比較する際にも有効です。
似た用語との違い
t検定が2つのグループ間の平均値の差を比較する手法であるのに対し、分散分析は3つ以上のグループ間の平均値の差を同時に比較できる点で異なります。また、回帰分析は変数間の因果関係や予測式を導出することを目指しますが、分散分析はグループ間に差があるかどうかという統計的仮説検定に焦点を当てています。
注意点
分散分析で判定できるのは「すべてのグループの平均値が等しいわけではない」ということまでであり、具体的にどのグループ間に差があるのかまでは特定できません。そのため、特定のペア間の差を知りたい場合は、分散分析の後に多重比較という追加の統計処理を行う必要があります。また、データが正規分布に従っていることや、各グループの分散が等しいこと（等分散性）などの前提条件を満たしている必要があります。