ベルヌーイ試行とは、「成功か失敗か」「表か裏か」のように、結果が相反する2つのいずれかのみになる確率実験や試行のことです。結果の発生確率が一定で、各試行が独立して行われる点が特徴です。機械学習においては、ロジスティック回帰の基礎や分類問題の確率モデル、二項分布の構成要素として幅広く応用されています。
ベルヌーイ試行とは
ベルヌーイ試行とは、結果が「成功」と「失敗」という相互に排他的な2通りのみで表される最も基本的な確率実験のことです。
詳しく解説
ベルヌーイ試行は、確率論や統計学の基礎となる概念です。1回の試行における成功確率をpとすると、失敗確率は1-pとなります。各試行は独立であり、前の試行結果が次の試行に影響を与えることはありません。この試行を複数回繰り返したときの成功回数の確率分布を二項分布と呼びます。機械学習においては、2値分類モデルの予測出力や確率分布のモデル化、さらにロジスティック回帰における目的変数のモデル化において数学的な基礎として利用されます。
具体例・使われ方
典型例はコイン投げであり、表が出るか裏が出るかの試行です。AI分野では、スパムメールであるか否かの判定や、Webサイトでユーザーが広告をクリックするかどうかの予測、患者が病気を発症するかどうかの2値分類問題などで、結果のモデル化にベルヌーイ試行の考え方が応用されています。
似た用語との違い
ベルヌーイ試行が1回限りの2値の結果を扱うのに対し、その試行をn回独立に繰り返して成功回数をカウントする確率分布が二項分布です。また、結果が3つ以上の多値になる試行はカテゴリカル試行（多項試行）と呼ばれます。さらに、ロジスティック回帰ではシグモイド関数を用いて成功確率をモデル化します。
注意点
ベルヌーイ試行の前提条件として「各試行が独立であること」と「成功確率が常に一定であること」が必要です。現実のデータでは時間変化や過去の履歴によって確率が変化する場合があり、前提が崩れるとモデルの予測精度が低下するため注意が必要です。