線形回帰は、数値データの関係性を直線的な数式でモデル化し、将来の予測や分析を行う統計学および機械学習の代表的な手法です。一方のデータが変化したときにもう一方のデータがどのように変化するかを予測します。売上予測や価格決定など幅広い分野で利用されており、計算負担が小さく解釈性が高いという特徴があります。
線形回帰とは
線形回帰とは、入力データと出力データの関係を直線（または超平面）の関係として表し、未知の数値を予測する機械学習および統計学の手法です。
詳しく解説
線形回帰は、機械学習における教師あり学習の基本手法の一つです。説明変数（入力）と目的変数（出力）の関係を1次方程式の形でモデル化します。最適な直線を見つけるために、予測値と実際の値との誤差の二乗和を最小化する最小二乗法などが用いられます。説明変数が1つのものを単回帰分析、複数あるものを重回帰分析と呼びます。アルゴリズムがシンプルで計算が高速なため、データ分析やAIの基礎モデルとして広く活用されています。
具体例・使われ方
例えば、部屋の広さから家賃を予測するモデルが挙げられます。また、過去の広告費から商品の売上高を予測するシステムや、気温の変化から清涼飲料水の需要を予測するマーケティング分析でも線形回帰が活用されています。
似た用語との違い
線形回帰は連続的な数値（家賃や売上）を予測するのに対し、名前に回帰と付くロジスティック回帰は、データを特定のカテゴリ（成功か失敗かなど）に分類する手法です。また、直線的な関係しか表現できない線形回帰に対し、複雑な関係を表す非線形モデルは表現力が高いものの解釈が難しくなるという違いがあります。
注意点
線形回帰は、データ間に直線的な関係が成り立たない複雑な現象には適しておらず、無理に適用すると予測精度が低下します。また、異常値（外れ値）の影響を大きく受けやすい点や、入力変数同士に強い相関がある場合に分析結果が不安定になる点に注意が必要です。さらに、訓練データに適合しすぎる過学習を避けるため適切な検証が必要です。