線形分離とは、2つ以上のクラスに分類されるデータを、直線や平面、超平面といった直線的な境界線だけで完全に分けられる状態を指します。機械学習やパーセプトロンの基礎となる重要な概念であり、複雑なデータの識別において限界を知る基準にもなります。
線形分離とは
線形分離とは、異なるクラスターに属するデータを、1つの直線（2次元の場合）や平面（3次元の場合）、超平面（高次元の場合）を用いて誤りなく2つに分けられるデータの性質および状態のことです。
詳しく解説
機械学習の初期において、データを分類するモデルの多くは線形分類器として設計されました。例えば、初期のニューラルネットワークモデルであるパーセプトロンは、線形分離可能なデータに対しては正確に分類境界を見つけることができます。しかし、現実のデータは必ずしも直線的な境界で分けられるとは限らず、非線形な境界を必要とします。この限界を突破するために、後に多層パーセプトロンやカーネル法といった非線形な表現力を持つ手法が発展しました。
具体例・使われ方
例えば、2つの異なる特徴量を持つデータを2次元のグラフ上にプロットした際、赤色の点と青色の点を1本の直線を引くだけですべて分けることができる場合、そのデータは線形分離可能であると言えます。単純な論理演算であるAND回路やOR回路の入出力データも、線形分離によって分類することが可能です。
似た用語との違い
非線形分離との違いとして、線形分離が直線や超平面でデータを分けるのに対し、非線形分離は曲線や複雑な円形の境界線を用いてデータを分ける点が挙げられます。例えば、有名な排他的論理和（XOR）問題は、単純な直線では分けることができないため非線形分離が必要となります。
注意点
現実世界のデータの多くは線形分離不可能であり、単純な線形分類器をそのまま適用しても高い精度が得られない点に注意が必要です。データの構造が複雑な場合は、カーネル法などの非線形な手法や、多層構造を持つディープラーニングを活用して高次元空間への写像を行う必要があります。