重回帰分析とは、1つの目的変数に対して複数の説明変数を用いて影響を分析し、数式で予測する統計手法です。機械学習の教師あり学習の基本としても広く利用され、要因の特定や未来の数値予測に欠かせないデータ分析の必須技術です。
重回帰分析とは
一言でいうと重回帰分析とは、複数の原因（説明変数）が1つの結果（目的変数）にどのような影響を与えているかを数式で定量的に明らかにし、未来の数値を予測するための統計学および機械学習の手法です。
詳しく解説
重回帰分析は、1つの原因から結果を予測する単回帰分析を拡張し、複数の変数を用いてより複雑な現実世界の現象をモデル化します。例えば、住宅の価格を予測する際、床面積だけでなく、築年数や駅から徒歩での分数といった複数の要素を同時に考慮します。機械学習の分野においては、教師あり学習の最も基礎的な回帰アルゴリズムとして位置づけられており、パラメータの最適化には最小二乗法などが用いられます。データ分析の現場では、どの要因が最も結果に強く影響しているかを係数の大きさやp値から評価できるため、因果関係の仮説検証にも重要です。
具体例・使われ方
具体的な利用例として、店舗の売上予測があります。気温、広告費、スタッフの人数、近隣競合店の数などを説明変数とし、日々の売上高を目的変数として重回帰分析を行うことで、どの要素に投資すれば売上が最も伸びるかを定量的に把握できます。また、製造業の品質管理において、原材料の配合比率や製造温度から製品の強度を予測するためにも使われます。
似た用語との違い
1つの説明変数だけを用いて結果を予測する単回帰分析と混同されやすいですが、重回帰分析は複数の説明変数を扱えるため、より現実の複雑なデータ構造に対応できるという違いがあります。また、カテゴリデータを予測するロジスティック回帰分析とは異なり、連続値を予測する点が特徴です。
注意点
注意すべき点として、多重共線性（マルチコ）と呼ばれる問題があります。説明変数同士強い相関がある場合、モデルの係数が不安定になり、正確な分析ができなくなります。また、データに含まれる外れ値の影響を強く受けやすいため、事前に適切なデータの前処理や確認を行うことが重要です。