ARMAモデル（自己回帰移動平均モデル）とは、過去のデータ（自己回帰）と過去の予測誤差（移動平均）の2つの要素を組み合わせて将来の値を予測する、時系列解析の代表的な統計モデルです。時系列データの変動パターンを比較的少ないパラメータで効率的に表現できるため、需要予測や金融市場の分析などで広く利用されています。
ARMAモデルとは
ARMAモデル（自己回帰移動平均モデル）とは、過去のデータそのものの影響を表現する「ARモデル」と、過去の予測誤差による影響を表現する「MAモデル」を組み合わせた、時系列データを分析・予測するための基本的な統計モデルです。
詳しく解説
ARMAモデルは、時間の経過とともに変化するデータを扱う「時系列解析」において、最も基礎的かつ重要なモデルの一つです。このモデルは「ARモデル」と「MAモデル」の2つのプロセスから構成されています。ARモデルの部分は、現在の値が「過去の自身の値」に依存して決まると仮定します。一方、MAモデルの部分は、現在の値が「過去のランダムな不規則変動（ホワイトノイズと呼ばれる予測誤差）」の影響を受けて決まると仮定します。これらを統合することで、不規則に変動するデータの中に潜む周期的なパターンやトレンドを、比較的少ない計算量で高精度に数式化することが可能になります。ARMAモデルを適用する前提条件として、データの統計的な性質（平均や分散など）が時間経過によって変化しない「定常性」を持つ必要があります。そのため、トレンド（上昇や下降の傾向）を持つ実データに対しては、後述のARIMAモデルなどに発展させて適用されることが多いです。
具体例・使われ方
ARMAモデルは、さまざまな分野における時系列データの短期的な予測に用いられます。例えば、小売業における日々の商品の需要予測、気象データにおける気温や降水量の推移、金融市場における株価や為替レートの変動分析などです。直近数日間の売上データ（AR成分）と、突発的なセールや天候による一時的な売上のブレ（MA成分）の双方を考慮することで、より現実的で精度の高い予測値を算出します。
似た用語との違い
ARMAモデルと混同されやすい概念には以下があります。1つ目は「ARモデル」で、これは過去のデータのみを用いて予測するモデルです。2つ目は「MAモデル」で、過去の予測誤差（ホワイトノイズ）のみを用いて予測するモデルです。これら単体のモデルよりも、ARMAモデルは両方の特性を併せ持つため、より柔軟に複雑なデータを表現できます。3つ目は「ARIMAモデル」です。ARMAモデルはデータの「定常性」を前提としますが、現実のデータにはトレンド（全体的な上昇や下降傾向）が存在することが一般的です。ARIMAモデルは、データを差分化することでトレンドを取り除き、非定常なデータにも適用できるようにしたモデルです。
注意点
ARMAモデルを使用する際の最大の注意点は、対象となるデータが「定常性」を満たしている必要がある点です。データに明確な季節変動や中長期的なトレンドが存在する場合、そのままARMAモデルを適用すると正確な予測が困難になります。その場合は、事前に差分を取るなどの前処理を行うか、ARIMAモデルやSARIMAモデルといった拡張モデルを選択する必要があります。また、ディープラーニングなどの非線形モデルとは異なり、線形な関係しか表現できないため、急激な状況変化や複雑な相互作用を伴う現象の予測には限界があります。