行列積とは、二つの行列を掛け合わせて新しい行列を生成する数学の演算です。AIや深層学習においては、ニューラルネットワークの重み計算やデータの変換処理を効率的に実行するための核心的な技術として広く活用されています。
行列積とは
行列積とは、二つの行列の対応する行と列の要素を掛け合わせて足し合わせることで、新しい行列を作り出す数学の基本演算です。
詳しく解説
機械学習や深層学習において、入力データや重みパラメータは数多くの数値が行列として整理されて表現されます。ニューラルネットワークの各層では、入力データに対して重み行列を掛け合わせることで次の層への出力を計算しますが、このプロセス全体の中心にあるのが行列積です。現代のAI開発では、膨大な数のパラメータを高速に処理するために、GPUなどのハードウェアを用いて並列計算による行列積が大量に実行されています。
具体例・使われ方
画像認識AIにおいて、カメラから入力されたピクセルデータを表す行列と、特徴抽出を行うフィルターを表す行列との間で、行列積の計算が何度も行われます。また、大規模言語モデルの内部でも、単語の意味を表すベクトル同士の関係性を計算する際に、行列積が基本演算として使われています。
似た用語との違い
要素ごとの掛け算であるアダマール積と混同されやすいですが、行列積は行と列の組み合わせを計算する点や、計算が成立するための条件が異なるという特徴があります。
注意点
行列積を計算するためには、左側の列数と右側の行数が一致している必要があります。また、乗算の順序を入れ替えると結果が変わる非可換な演算であるため、AIモデルの設計時には次元の数や順番に注意する必要があります。
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更新日時: 2026年9月7日 09:51