多項分布は、3つ以上の排反な結果を持つ試行を独立に複数回繰り返したとき、それぞれの結果が何回発生するかを記述する確率分布です。自然言語処理の分野で文書分類やナイーブベイズ分類器などに広く活用されています。
多項分布とは
一言でいうと多項分布とは、コイントスのように結果が2つだけでなく、3つ以上の選択肢がある試行を何回か行ったとき、それぞれの結果が出る回数の確率を計算するための確率分布です。
詳しく解説
多項分布は二項分布を拡張したものであり、1回の試行でK個の事象のいずれかが発生し、それぞれの発生確率が固定されている状況を想定します。例えば、サイコロを複数回振ったときに出目の組み合わせがどのくらいの確率で起こるかをモデル化できます。機械学習においては、文書分類を行うナイーブベイズモデルなどで、単語の出現回数を表現するために多項分布が頻繁に利用されます。
具体例・使われ方
具体的な利用例として、自然言語処理における文書分類があります。ある文書の中に特定の単語がそれぞれ何回出現するかをカウントし、その文書がどのカテゴリ（スパムメールか通常メールかなど）に属するかを判定する際、単語の出現頻度を多項分布に基づいて計算します。
似た用語との違い
結果が2つだけの場合を扱う二項分布とは異なり、多項分布は3つ以上の結果がある場合を扱います。また、連続値を扱う正規分布とは異なり、カテゴリごとの発生回数という離散値を対象にする点が異なります。
注意点
多項分布を用いる際の注意点として、各試行が独立であり、かつ試行ごとの発生確率が一定であるという仮定があります。現実のデータでは単語の出現などが独立でない場合もあり、モデルの予測精度に影響を与えることがあります。
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更新日時: 2026年8月29日 04:41