機械学習統計学

回帰係数

かいきけいすう · regression coefficient
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回帰係数は、回帰分析において説明変数の変化が目的変数に与える影響の大きさと方向を示す数値です。線形回帰などのモデルにおいて、特定の変数(特徴量)が1単位変化したときに予測値がどれだけ変化するかを表します。データの傾向を把握し、予測モデルの解釈や要因分析を行う上で極めて重要な役割を果たします。

回帰係数とは

回帰係数とは、回帰分析の数式において、予測を行うための説明変数特徴量)に掛け合わせる数値(重み)のことです。

詳しく解説

回帰係数は、説明変数が1単位変化したときに、目的変数が平均してどれだけ変化するかを表します。単回帰分析では直線の傾きに対応し、複数の変数を用いる重回帰分析では他の説明変数を固定した状態での各説明変数の影響度(偏回帰係数)を表します。機械学習の線形回帰モデルにおいて学習(パラメータ推定)によって得られる重要な値であり、モデルの予測と解釈性の両方において中心的な役割を果たします。

具体例・使われ方

例えば、不動産の価格を予測する線形回帰モデルにおいて、「駅からの距離(分)」という説明変数に対する回帰係数が「-10」であれば、駅からの距離が1分増えるごとに、住宅の価格が平均して10万円下がることを意味します。

似た用語との違い

回帰係数と「相関係数」はしばしば混同されますが、明確な違いがあります。相関係数は2つの変数の間の直線的な関係の強さを -1 から 1 の範囲で表す指標であり、変数の単位には依存しません。一方、回帰係数は説明変数目的変数の測定単位に直接依存し、説明変数から目的変数への変化の割合を数式化して具体的な予測に用いるという違いがあります。また、回帰分析では一方の変数から他方の変数への影響(方向性)が明確に定義されます。

注意点

回帰係数は、必ずしも変数間の「因果関係」を保証するものではありません。単なる相関関係を捉えているだけの可能性があります。また、複数の説明変数の中に強い相関関係を持つペアが存在する「多重共線性」が発生している場合、回帰係数の推定値が不安定になり、信頼性が著しく低下するため注意が必要です。

更新日時: 2026年9月2日 21:31