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符号付き距離関数（SDF）は、空間内の任意の点から最も近い物体表面までの距離と、その内外面を正負の符号で表す数学的表現です。3Dコンピュータビジョンや最新の3D生成AIにおいて、高精度な形状表現の標準的手法として広く利用されています。
符号付き距離関数とは
一言でいうと「空間の各点における、物体表面からの最短距離と内外面を同時に示す関数」です。
詳しく解説
符号付き距離関数（SDF）は、3D空間上の点を受け取り、その点から最も近い物体の表面までの距離を出力する関数です。一般に、物体の内部にある点は負の値を、外部にある点は正の値を、表面上の点はゼロを返します。従来のポリゴンメッシュに比べてメモリ効率が良く、トポロジーの変化を滑らかに表現できるため、近年のNeRFや3D生成AIなどのディープラーニングモデルで3D形状を学習・出力する際の表現形式として非常に重要視されています。
具体例・使われ方
AIによる3Dモデル生成やNeRF（神経放射場）の分野で、物体の形状をニューラルネットワークに学習させるために暗黙的表現として利用されます。また、ロボティクスにおける障害物回避の経路計画や、コンピュータグラフィックスのレイマーチング処理にも活用されています。
似た用語との違い
通常の距離関数が「距離の絶対値」しか返さないのに対し、符号付き距離関数は「内側か外側か」をプラスとマイナスの符号で区別できる点が最大の違いです。また、ボクセル表現が離散的な格子状のデータであるのに対し、SDFは連続的な空間を滑らかに表現できます。
注意点
SDFをニューラルネットワークで近似する場合、複雑な形状の細部を高精度に再現しようとすると計算コストが増大する点に注意が必要です。また、直接画面に描画するためにはレイマーチングなどの特殊なレンダリング手法が必要となります。
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更新日時: 2026年9月19日 03:00