ガウス過程回帰は、データの予測値だけでなく不確実性を同時に算出できる非線形回帰手法です。ベイズ推論に基づき、カーネル関数を用いて関数全体の確率分布をモデル化します。少量のデータでも高精度な予測と信頼区間の提示が可能であり、ベイズ最適化や実験計画法などで幅広く活用されています。
ガウス過程回帰とは
ガウス過程回帰は、未知の関数を確率分布としてモデル化し、予測値とあわせてその不確実性を評価できるベイズ推論に基づく機械学習の非線形回帰手法です。
詳しく解説
通常の線形回帰やニューラルネットワークは特定の点推定値を返しますが、ガウス過程回帰は関数そのものの事後分布を求めます。入力データ間の類似性を定義するカーネル関数を選択・設計することで、複雑な非線形関係を柔軟にモデル化できます。ハイパーパラメータの調整により汎用性を高められ、データが存在しない領域では予測の不確実性が大きくなるという直感的な性質を持つため、安全性が重視される評価や実験計画において重要な役割を果たします。
具体例・使われ方
新材料の開発やハイパーパラメータの自動探索に使われるベイズ最適化のサロゲートモデルとして頻繁に利用されます。また、気象データの空間補間や、センサー観測値に基づく予測など、不確かさを定量化したいタスクで効果を発揮します。
似た用語との違い
線形回帰や一般的なサポートベクターマシンは単一の予測値を主に出力しますが、ガウス過程回帰は予測の平均値と不確実性を表す分散を同時に得られる点が異なります。また、ディープラーニングと比較すると少量のデータで真価を発揮しやすい点も違いです。
注意点
計算コストが高いことが最大の限界です。データ点数をNとすると、カーネル関数の行列計算において計算量がデータ数の3乗に比例して増加するため、大規模データセットにそのまま適用することは困難です。
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更新日時: 2026年9月4日 09:01